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题文

(本小题满分14分)
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:
① 职工工资固定支出元;② 原材料费每件40元;
③ 电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数.
(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题满分14分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值.

(本小题满分12分)
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:

其中是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?

(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断上的单调性,并给予证明.

(本小题满分12分)
(1)已知函数,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值;
(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。

(本小题满分12分)
已知集合
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围;

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