(本小题满分14分)
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:
① 职工工资固定支出元;② 原材料费每件40元;
③ 电力与机器保养等费用为每件元,其中
是该厂生产这种产品的总件数.
(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数
的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价
与产品件数
有如下关系:
,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
(本题满分14分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求
的值.
(本小题满分12分)
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:
其中是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分14分)
已知函数且
,
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断在
上的单调性,并给予证明.
(本小题满分12分)
(1)已知函数,且对任意的实数x都有
成立,求实数a的值;
(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且
,求a的取值范围。
(本小题满分12分)
已知集合,
,
(1)若,求实数
的值;
(2)若,求实数
的取值范围;