（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）
若数列
满足：
是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程
为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式
均可用特征根求得：
①若方程有两相异实根
，则数列通项可以写成
，（其中
是待定常数）；
②若方程有两相同实根
，则数列通项可以写成
，（其中是待定常数）；
再利用
可求得
，进而求得．
根据上述结论求下列问题：
（1）当
，
（
）时，求数列的通项公式；
（2）当
，
（）时，求数列的通项公式；
（3）当
，
（）时，记
，若
能被数
整除，求所有满足条件的正整数
的取值集合．
是递增数列，
，数列
满足
，且
（
）
是等差数列；
总成立，求实数
的最大值．
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
的值；
边的长．
．
，其中向量
，且函数
的图象经过点
．
的值．
值的集合。
中，
．
，证明：
．
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
．