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题文

如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
⑴判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
⑵若AE=6,BE=8,求EF的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知正方体

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求直线所成角的大小.

(本题14分)已知函数
(1)若,试用定义证明:上单调递增;
(2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.

(本题15分)
如图,已知抛物线,点轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.

(1)当点轴上时,求证线段的中点轨迹方程;
(2)若为坐标原点),求的值.

(本题15分)如图,三棱锥中,底面是正三角形,的中点.

(1)求证:平面
(2)设二面角的大小为,求的值.

(本题14分)已知数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

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