如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.⑴判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;⑵若AE=6,BE=8,求EF的长.
已知正方体. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与所成角的大小.
(本题14分)已知函数. (1)若,试用定义证明:在上单调递增; (2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.
(本题15分) 如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点. (1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程; (2)若(为坐标原点),求的值.
(本题15分)如图,三棱锥中,底面,是正三角形,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,求的值.
(本题14分)已知数列满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
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