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题文

如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F.
⑴判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
⑵若AE=6,BE=8,求EF的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题14分)已知点(1,)是函数)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足=+).
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列{项和为,问的最小正整数是多少? .

(本题14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,, , ,的中点,的中点.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求异面直线所成角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.

(本题14分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?

若(本题12分)在△ABC中,,, 分别为内角A, B, C的对边,且

(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.

本题12分)已知,命题P:函数在区间上为减函数;命题Q:曲线轴相交于不同的两点.若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.

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