已知函数 $f\left(x\right)=x^3+b{x}^2+cx$的导函数的图象关于直线 $x=2$对称.
（Ⅰ）求 $b$的值；
（Ⅱ）若 $f\left(x\right)$在 $x=t$处取得最小值，记此极小值为 $g\left(t\right)$，求 $g\left(t\right)$的定义域和值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等