（本小题满分16分）
（1）求右焦点坐标是
，且经过点
的椭圆的标准方程.
（2）已知椭圆
,设斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
的中点为
，证明：当直线平行移动时，动点在一条过原点的定直线上.
（3）利用（2）中所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出图中的定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心.
（本小题满分15分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为 
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
．观测点
,
同时跟踪航天器．
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
（本小题满分15分）如图，在四棱柱
中，已知平面
，
且
．
（1）求证：
;
（2）在棱BC上取一点E，使得
∥平面
，求
的值．
如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
求证：（1）PB∥平面AEC；（2）平面PCD⊥平面PAD．
（本小题满分14分）已知直线
和
.
问
为何值时，有：（1）
？（2）
？
所在平面外一点
，且
，点
为斜边
的中点．
平面
；
，求证：
面
．
