（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<
，>=
时，求点P的位置．
（本小题满分13分）在三棱锥
中，
是等边三角形，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且平面
平面
，求三棱锥的体积．
（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列
的前五项和
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前
项和，若存在
，使得
成立．求实数
的
取值范围．
（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a， b， c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
，
，求
的值；
（2）求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）证明：
；
（2）比较
与
的大小；
（3）给定正整数
，
个正实数
，
，…，
满足
，证明：
（本小题满分13分）已知椭圆
的左焦点为
．
（1）设椭圆
与函数
的图像交于点
，若函数在点处的切线过椭圆的左焦点
，求椭圆的离心率；
（2）设过点且斜率不为零的直线
交椭圆于
两点，连结
（
为坐标原点）并延长，交椭圆于点
，若椭圆的长半轴长
是大于1的给定常数，求
的面积的最大值
．