(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)问BC边上是否存在Q点,使⊥
,说明理由.
(2)问当Q点惟一,且cos<,
>=
时,求点P的位置.
.(本小题满分12分)已知点A、B的坐标分别是,
.直线
相交于点M,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线
交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
5 |
||
女生 |
10 |
||
合计: |
50 |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生
和
不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式:,其中
.)
(本小题满分14分)已知为平面上点
的坐标.
(1)设集合,从集合
中随机取一个数作为
,从集合
中随机取一个数作为
,求点
在
轴上的概率;
(2)设,求点
落在不等式组:
所表示的平面区域内的概率.
(本小题满分12分)设函数的定义域为A,若命题
与
有且只有一个为真命题,求实数
的取值范围.
已知命题是方程
的两个实根,不等式
对任意实数
恒成立;命题
不等式
有解,若命题“
”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围.