(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)问BC边上是否存在Q点,使⊥
,说明理由.
(2)问当Q点惟一,且cos<,
>=
时,求点P的位置.
((本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
(I)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)曲线,
是否相交,若相交,求出公共弦长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙
的直径,
是⊙
上的两点,
,过点
作⊙
的切线
交
的延长线于点
,连接
交
于点
.
求证:
(本小题满分12分)
已知函数:
(I) 讨论函数的单调性;
(II)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,若函数
在区间
上有最值,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)
已知抛物线C:,
为抛物线上一点,
为
关于
轴对称的点,
为坐标原点.
(I)若,求
点的坐标;
(II)若过满足(I)中的点作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
,且
,求证:直线
过定点,并求出该定点坐标.
(本小题满分12分)
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形,
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
(1)求证;
(II)当点运动到某一位置时,恰好使二面角
的平面角的余弦值为
,求点
到平面
的距离;
(III)在(II)的条件下,试确定线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.