（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）问BC边上是否存在Q点，使
⊥
，说明理由．
（2）问当Q点惟一，且cos<
，>=
时，求点P的位置．
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。
（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1
（Ⅱ）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；
（Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。
在△
中，已知a、b、c分别是三内角
、
、
所对应的边长,且
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，试判断△ABC的形状并求角的大小.
在平面直角坐标系上，设不等式组
（
）
所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.
（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，数列
的前项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
设圆
过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(１)求圆心的轨迹E的方程；
(２)过点
(０，１)，作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
，设、的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由．
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，
SD垂直于底面ABCD，SB=
.
（I）求证BC
SC；
（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小.