(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)问BC边上是否存在Q点,使⊥
,说明理由.
(2)问当Q点惟一,且cos<,
>=
时,求点P的位置.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。
(Ⅰ)求证:平面ADG⊥平面CDD1C1
(Ⅱ)判断B1C1与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(Ⅲ)若G是CC1的中点,求二面角G-AD-C的大小。
在△中,已知a、b、c分别是三内角
、
、
所对应的边长,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,试判断△ABC的形状并求角
的大小.
在平面直角坐标系上,设不等式组(
)
所表示的平面区域为,记
内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
.
(Ⅰ)求并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,数列
的前
项和
,是否存在自然数m?使得对一切
,
恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
设圆过点P(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心的轨迹E的方程;
(2)过点(0,1),作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
,设
、
的中点分别为
、
,试判断直线
是否过定点?并说明理由.
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=.
(I)求证BCSC;
(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.