(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)问BC边上是否存在Q点,使⊥
,说明理由.
(2)问当Q点惟一,且cos<,
>=
时,求点P的位置.
(本小题满分13分)在三棱锥中,
是等边三角形,
.
(1)证明:;
(2)若,且平面
平面
,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前五项和
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列
的前
项和,若存在
,使得
成立.求实数
的
取值范围.
(本小题满分12分)已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a, b, c,且A,B,C成等差数列.
(1)若,
,求
的值;
(2)求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.
(1)证明:;
(2)比较与
的大小;
(3)给定正整数,
个正实数
,
,…,
满足
,证明:
(本小题满分13分)已知椭圆的左焦点为
.
(1)设椭圆与函数
的图像交于点
,若函数
在点
处的切线过椭圆的左焦点
,求椭圆的离心率;
(2)设过点且斜率不为零的直线
交椭圆于
两点,连结
(
为坐标原点)并延长,交椭圆于点
,若椭圆的长半轴长
是大于1的给定常数,求
的面积的最大值
.