（本小题满分13分）已知椭圆
的左焦点为
．
（1）设椭圆
与函数
的图像交于点
，若函数在点处的切线过椭圆的左焦点
，求椭圆的离心率；
（2）设过点且斜率不为零的直线
交椭圆于
两点，连结
（
为坐标原点）并延长，交椭圆于点
，若椭圆的长半轴长
是大于1的给定常数，求
的面积的最大值
．
设函数
，曲线
过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．
（I）求a，b的值；（II）令
,求
的单调区间．
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级．期中考试数学成绩不低于60分的人数；
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
（Ⅰ）所取的2道题都是甲类题的概率；
（Ⅱ）所取的2道题不是同一类题的概率．
已知
，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求
的取值范围．
设函数
.
（1）若
求
的单调区间及的最小值；
（2）若
,求的单调区间；
（3）试比较
与
的大小.其中
,并证明你的结论.