（本小题满分13分）已知椭圆
的左焦点为
．
（1）设椭圆
与函数
的图像交于点
，若函数在点处的切线过椭圆的左焦点
，求椭圆的离心率；
（2）设过点且斜率不为零的直线
交椭圆于
两点，连结
（
为坐标原点）并延长，交椭圆于点
，若椭圆的长半轴长
是大于1的给定常数，求
的面积的最大值
．
设
是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．
（1）证明是奇函数；
（2）当
时，
（a为实数）. 则当
时，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，当
时，试判断在
上的单调性，并证明你的结论.
设z是虚数，已知ω＝z＋
是实数，且－1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；
(2)设u＝
，求证：u为纯虚数；
设命题
：关于
的方程
无实根；命题
：函数
的定义域为
，若命题"p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
已知集合
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围．
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(
),求数列的前项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.