线段
过
轴正半轴上一定点
，两端点
、
到轴的距离之积为
，
为坐标原点，以轴为对称轴，经过、、三点作抛物线.
（1）求这条抛物线方程；
（2）若
求
的最大值.
已知椭圆C的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
，过椭圆C的右焦点F作直线
，使
，又
与
交于P，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B（如图）．
（1）当
与的夹角为
，且△POF的面积为
时，求椭圆C的方程；
（2）当
时，求当
取到最大值时椭圆的离心率．
一个四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧面展开图如图所示．
为四棱锥中最长的侧棱，点
为
的中点
（1）画出四棱锥的示意图，求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离．
设
：方程
有两个不等的负根，
：方程
无实根，若p或q为真，p且q为假，求
的取值范围．
现有一批产品共有
件，其中
件为正品，
件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续
次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取件，求3件都是正品的概率．
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160,165），第2组[165,170），第3组[170,175），第4组[175,180），第5组[180,185]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3,4,5组的频率；
（2）为了了解最优秀学生的情况，该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．