如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
=
=
，AB=CD=3，EF=
，求AB、CD所成角的大小.
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
．
（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．
一批食品，每袋的标准重量是50
，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：），并得到其茎叶图（如图）．
（1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
（2）若某袋食品的实际重量小于或等于47，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
已知函数
（
）的图象如图．根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）使
的
值．
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数
的分布列及数学期望
二项式
的展开式中：
（1）若
，求倒数第二项
（2）若第5项与第3项的系数比为
，求各项的二项式系数和。