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(2) 已知都是正数,,求证:.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足
(1)若,求;又若,求
(2)设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析式.

(本小题满分12分)已知函数,其中为常数且满足
(1)求的值;
(2)证明函数在区间上是减函数,并判断上的单调性;
(3)若对任意的,总有成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:

全月应纳税所得额
税率(%)
不超过500元的部分
5
超过500元至2000元的部分
10
超过2000元至5000元的部分
15


(1)设当月应激纳此项税款为元,当月工资、薪金所得为元,把表示成的函数;
(2)某人一月份应激纳此项税款为26.78元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?

(本小题满分12分)已知非空数集,且
(1)求实数的取值范围;
(2)当变化时,若集合的最小值为,求的值域.

(本小题满分12分)已知二次函数,当时函数取最小值-1,且
(1)求的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围.

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