某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现用分层抽样方法（按
类，
类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）
类工人中和
类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从
类工人中抽查结果和从
类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
表2：
（ⅰ）先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
已知数列
中各项为：
|
|
12、1122、111222、……、
……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.
证明:若
,则
我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数
，对任意
均满足
，当且仅当
时等号成立。
（1）若定义在(0，＋∞)上的函数
∈M，试比较
与
大小.
（2）设函数g(x)＝－x2，求证：g(x)∈M.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.
（1）函数f(x)= x是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=ax∈M；
（3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.
在
中,若
,则
,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想