(12分)如图所示，aB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平：一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为，l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度V匀速向右运动时(其它条件不变)，P的落地点为D．(不计空气阻力)
(1)求P滑至B点时的速度大小
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数；
(3)求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．
如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2 l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出。求：
(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。
(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量。
(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。
如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M="30" kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量m="15" kg的箱子，和他一起以大小为v0="2" m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则甲至少要以__________的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.
图7
在光滑水平桌面上，有一长为l="2" m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC="5" kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA="1" kg，mB="4" kg，开始时A、B、C都静止，并且AB间夹有少量的塑胶炸药，如图16-5-2所示，炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动，如果A、B与C间的摩擦可忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略.求：
图16-5-2
（1）当两滑块都与挡板相撞后，板C的速度多大？
（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？
倾角为θ、长为L的各面光滑的斜面体置于水平地面上，已知斜面质量为M，今有一质量为m的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块滑到底端时，求斜面后退位移s的大小.
如图16-5-7所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点.A与B碰撞的时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧.已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ,其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求：
图16-5-7
（1）物块A在挡板B碰撞瞬间的速度v的大小；
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）.