椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）若，求直线PQ的方程；（Ⅲ）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明:.
已知A={x||x-a|<4},B={x|}. (1)若a=1,求; (2)若R,求实数a的取值范围.
列三角形数表 假设第行的第二个数为 （1）依次写出第六行的所有数字； （2）归纳出的关系式并求出的通项公式； （3）设求证：…
如图，在直三棱柱ABC--中，AC=3，BC=4，AB=5，，点D是AB的中点。 （1）求证：； （2）求证：∥平面
通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示： (1)画出数据对应的散点图； (2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程； （3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.
已知，求证:≥.
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，相应于焦点F（c，0）（
）的准线
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.
，求直线PQ的方程；
（
），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明:
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}. 
; 
R,求实数a的取值范围.
行的第二个数为
的关系式并求出
的通项公式；
求证：
…
中，AC=3，BC=4，AB=5，
，点D是AB的中点。
；
∥平面
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
；
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
，求证:
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