某服装加工厂对外批发某种服装，生产成本为每件40元，对外批发价定为每件60元．该加工厂为了鼓励零售商大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，每件再降低0.2元，但每件最低价不低于50元．（1）试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式；（2）在每件实际售价高于50元时，购买者一次购买多少件，加工厂获得的利润最大？（利润=销售总额－成本）
设全集是实数集，， （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围。
设二次方程，有两根和，且满足， （1）试用表示；（2）证明是等比数列； （3）设，，为的前n项和，证明，（）。
在△中，角、、的对边分别为，若，且． （1）求的值； （2）若，求△的面积．
已知函数. （1）若在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.
已知向量，，函数 （1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调递增区间； （3）说明的图像可以由的图像经过怎样的变换而得到。
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与销售数量
的函数关系式；
，
，
时，求
和
；
，求实数
的取值范围。
，
有两根
和
，且满足
，
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；（2）证明
是等比数列；
，
为
的前n项和，证明
，（
中，角
、
、
的对边分别为
，若
，且
．
的值； （2）若
，求△
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
，
，函数
的最小正周期； （2）当
时，求
的图像经过怎样的变换而得到。