定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
在曲线
上有点A
和点B
，且
，在A,B处的切线分别为
和
，记与曲线以及
轴所围图形面积为
，与曲线以及轴所围图形面积为
，
（1）若
,求过切点B的切线方程。
（2）若
，求
的值。
设函数
＝
的图象的对称中心为点（1，1）.
（1）求
的值；
（2）若直线
＝
（∈R）与的图象无公共点，且
＜2＋
，求实数
的取值范围．
、已知
的图象过点（－1，－6），且函数
的图象关于y轴对称。
（1）求m,n的值及函数
的单调区间；
（2）若a>0，求函数在区间
内的极值。
已知
求
的值。
(14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值.
(2)若
对满足
的任意实数
恒成立,求实数
的取值范
围(这里
是自然对数的底数).
(3)求证:对任意正数
、
、
、
,恒有
.