在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名，现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出，求：
（1） 恰有一名参赛歌手是男歌手的概率；
（2） 至少有一名参赛歌手是男歌手的概率；
（3） 至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
已知函数
,函数
（1）当
时,求函数
的表达式;
（2）若
,函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（3）在（2）的条件下,求直线
与函数的图象所围成图形的面积.
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
，已知甲、乙两地相距100千米
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
若实数
满足
，则称
为
的不动点．已知函数
，
其中
为常数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；
已知曲线 
在点 
处的切线 
平行直线
，且点 在第三象限.
（1）求的坐标；
（2）若直线 
, 且 
也过切点,求直线 的方程.
已知函数
的定义域为
，函数
（1）求函数
的定义域；
（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式
的解集.