已知
是△
的两个内角，向量
，若
.
（Ⅰ）试问
是否为定值？若为定值，请求出；否则请说明理由；
（Ⅱ）求
的最大值，并判断此时三角形的形状.
在平面直角坐标系xOy中，点P
在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且
·
＝－
.
(1)求cos2θ的值；
(2)求sin(α＋β)的值．
已知0<α<
，0<β<，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tan
＝1－tan2，求α＋β的值．
已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.
(1)求f(
)的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
是否存在锐角α、β，使得(1)α＋2β＝
，(2)tan
·tanβ＝2－
同时成立？若存在，求出锐角α、β的值；若不存在，说明理由．
设tanα，tanβ是方程ax2－(2a＋1)x＋(a＋2)＝0的两根，求证：tan(α＋β)的最小值是－
.