甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.（I）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；（II）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；（III）求甲取得比赛胜利的概率.
已知是实数，函数。 （Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求在区间上的最大值。
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点， 求证：（1）直线EF//面ACD （2）面EFC⊥面BCD
在中，内角对边的边长分别是，已知，． （Ⅰ）若的面积等于，求； （Ⅱ）若，求的面积．
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
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，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
中，
，且E、F分别是AB、BD的中点，
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
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，求
；
，求
中，
且
成等比数列，求数列
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