在直三棱柱
中，
∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点。
（１）求证：MN∥平面
；
（２）求点
到平面BMC的距离；
（３）求二面角
1的大小。
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设关于x的不等式lg（|x＋3|＋|x－7|）＞a．
（1）当a＝1时，解这个不等式；
（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴非负半轴重合．直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值．
（本小题满分12分）已知函数f （x）=ax－ex（a∈R），g（x）=
．
（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）
x0∈（0，+∞），使不等式f （x）
g（x）－ex成立，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P,Q分别为AE,AB的中点．
（1）证明：PQ∥平面ACD；
（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．