在⊿ABC中，设
，
，
，
（1）若⊿ABC为正三角形，求证：
；
（2）若成立，⊿ABC是否为正三角形.
若三点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一条直线上，请求出k的取值.
圆
内有一点
，AB为过点
且倾斜角为α的弦，
（1）当
时，求AB的长;
（2）当弦AB被点平分时，写出直线AB 的方程。
甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/ 小时。已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为50元/小时.
(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出定义域；
(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？
的三个顶点是
，
，
．
（1）求BC边的高所在直线方程；（2）求的面积S．
函数
的定义域集合是A,函数
的定义域集合是B
(1)求集合A、B；
(2)若A
B=B,求实数
的取值范围．