请设计一个用光敏电阻来模拟路灯的自动夜开昼关的电路.提供的仪器：光敏电阻、小灯泡、电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线若干.
如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的足够长光滑直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°．现小球在F=15N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动．g 取10m/s2.试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点的最大距离sm
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R．不考虑其它可能存在的阻力。求该星球上的第一宇宙速度
如图所示，一根长为L的绝缘轻绳的一端固定在O点，另一端连接着一个带正电的小球，小球可视为质点，其质量为m，电荷量为q。在O点正上方和正下方距O点L处，各固定一个绝缘弹性挡板A和B，两个挡板尺寸很小，均竖直放置。此装置处在一个竖直匀强电场中，电场强度的大小为
，方向最初竖直向上。现将小球拉到O点右侧同一高度且距O点L处，给它一个竖直向上的初速度V0=
。此后小球在A、B之间的右侧区域竖直面内做圆周运动，并不时与A、B挡板碰撞，在小球与A、B挡板碰撞时，通过两挡板上安装的传感器和控制电路，控制电场方向在碰后瞬间反向，不计碰撞中的能量损失，重力加速度为g，求：
（1）小球与A、B挡板第一次碰前瞬间，绳中的拉力分别为多少？
（2）若轻绳可以承受的最大拉力为50mg，则在绳断之前，小球与B挡板碰撞了多少次？
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机线圈的电阻R0=0.5Ω，当电键S断开时，电阻R1的电功率是525W，当S闭合时，电阻R1的电功率是336W，求：
（1）电源的内阻；
（2）当S闭合时流过电源的电流和电动机消耗的功率。
如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。 已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）要使电子打在荧光屏上P点的上方，可如何调节电压？