三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程.枢纽控制流域面积1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q=4.51×1011 m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P=1.82×107 kW，年平均发电量约为W=8.40×1010 kW·h.该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面.
阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，g取10.0 m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按H="100" m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值.
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P=4.5×106 kW，采用超高压输电，输电电压为U="500" kV，而发电机输出的电压约为U0="18" kV，要使输电线上损耗的功率等于输送电功率的5%.求：发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻.
质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的cosθ值；
（2）小球与圆环的质量比
至少为多大时圆环才有可能上升？
如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：EP=kx2。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量。（2）H’的大小
如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：
⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s2）
如图甲所示，在场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场内存在一个半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最高点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点由放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计电荷的重力．
⑴正电荷以多大的速率发射，才能经过图中的P点（图甲中∠POA=θ为已知）？
⑵在问题⑴中，电荷经过P点的动能是多大？
⑶若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，其中C、D分别为接收屏上最边缘的两点(如图乙所示)，且∠COB=∠BOD=30°．则该屏上接收到的正电荷的最大动能是多少？
在某一高度处竖直向上抛出一物体，从抛出起5 s内物体通过的路程是65m，不计空气阻力，g取10m/s2，求物体上抛的初速度。