在平面向量中有如下定理：设点O，P，Q，R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使.试利用该定理解答下列问题：如图，
在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则x＋y＝ .
直线与抛物线交于A、B两点，且经过抛物线的焦点，点，则线段AB的中点到准线的距离为．
已知点，是圆(为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ．
过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 ．
是抛物线的顶点，A、B在抛物线上且分别位于x轴的两侧，若，，则的面积是 ．
已知是圆(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为．
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.试利用该定理解答下列问题：如图，
，则x＋y＝ .
与抛物线
交于A、B两点，且
，点
，则线段AB的中点到准线的距离为．
，
是圆
(
为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 ．
的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于
两点，以
为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 ．
是抛物线
的顶点，A、B在抛物线上且分别位于x轴的两侧，若
，
，则
的面积是 ．
是圆
(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程为．