用质量为M的铁锤沿水平方向将质量为m、长为l的铁钉敲入木板，铁锤每次以相同的速度v0击钉，随即与钉一起运动并使钉进入木板一定距离，在每次受击进入木板的过程中，钉所受的平均阻力为前一次受击进入木板过程所受平均阻力的k倍（k>1).
（1）若敲过三次后钉恰好全部进入木板，求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力；
（2）若第一次敲击使钉进入木板深度为l1，问至少敲击多少次才能使钉全部进入木板？并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板，l1必须满足的条件.
如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为多少?
已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49
1011m， 公转的周期T=3.16
107s，求太阳的质量M。
如图14-7所示，置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n.
图14-7
如图4-17所示，电源电压6V不变，滑动变阻器R1的最大阻值是20
，当S断开，把滑片P滑至b端时，电流表读数是0.2A；当S闭合，把滑片P滑至a端时，灯L恰能正常发光，电流表读数是1A，求R2和灯泡L的阻值。
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现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小。现将其中一个元件Ro进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表所示。
| U/V |
0.40 |
0.60 |
0.80 |
1.00 |
1.20 |
1.50 |
1.60 |
| I/A |
0.20 |
0.45 |
0.80 |
1.25 |
1.80 |
2.81 |
3.20 |
(1)根据表中数据，判断元件R0可能是由上述哪类材料制成的，并简要说明理由。
(2)把元件R。接人如图4-16所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1．8A。已知电路中的电源电压为3V，此时定值电阻R的电阻为多大?
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