如图8所示，半径分别为R和r（R>r)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.求：
图8
（1）两小球的质量比；
（2）若ma=mb=m，要求a、b还都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能？
如图7-7-12所示，一口圆柱形井，底面积为S，深为H，井中一半有水.用抽水机将水抽起，使水通过半径为R的圆管流到地面，如要在时间t内将水抽完，问抽水机至少要做多少功？(设水的密度为ρ0)
图7-7-12
如图7-7-10所示，质量为2m和m的可看作质点的小球A、B，用不计质量、不可伸长的细线相连，跨在固定的光滑圆柱两侧.开始时，A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放A球，则B球到达最高点时的速率是多大？
图7-7-10
如图7-7-7所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4 m,B的质量为 m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后,细绳突然断了,求物块B上升的最大高度H.
图7-7-7
如图7-7-5所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高度h分别为多少时，它的动能与势能相等？（设B没有滑离桌面）
图7-7-5
如图7-7-4所示，小物块A、B、C质量相等，均为m.A、B用细绳绕过轻小滑轮相连接.不计细绳、滑轮质量及一切摩擦，两滑轮间距离为
="0.6" m.开始时A、B静止，现将小物块C挂在两滑轮间细线的中点O处，求：
图7-7-4
（1）物块C下落多大高度时的速度最大？
（2）物块C下落的最大距离多大？