设函数
,曲线
通过点
,且在点
处的切线垂直于
轴.
(Ⅰ)用
分别表示
和
;
(Ⅱ)当
取得最小值时,求函数
的单调区间。
铁道机车运行1小时所需的成本由两部分组成,固定部分为元,变动部分与运行速度V(千米/小时)的平方成正比。比例系数为k(k≠0)。如果机车匀速从甲站开往乙站,为使成本最省应以怎样的速度运行?
某市1994年底人口为20万,人均住房面积为8,计划1998年底人均住房面积达10
。如果该市每年人口平均增长率控制在1%,要实现上述计划,这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万
(结果以万
为单位,保留两位小数)。
某企业在今年年初向银行贷款万元,年利率为
;从今年年末开始,每年末向银行偿还一定的金额,预计五年内还清,问每年末平均偿还的金额应是多少?
已知:如图,长方体ABCD—中,AB=BC=4,
,E为
的中点,
为下底面正方形的中心.求:(I)二面角C—AB—
的正切值;
(II)异面直线AB与所成角的正切值;
(III)三棱锥——ABE的体积.
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已知函数.
(I)指出在定义域R上的奇偶性与单调性(只须写出结论,无须证明);
(II)若a、b、c∈R,且,试证明:
.