已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,
F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.
(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知、
,
试探究是否存在这样的点:
是轨迹T内部的整点
(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?
若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(本小题共12分)
已知椭圆E:的焦点坐标为
(
),点M(
,
)在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于
两点,求线段
中点
的轨迹方程;
(Ⅲ)O为坐标原点,⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点
,
且
,求⊙
的半径.
.(本小题满分12分)
设数列的各项均为正数,若对任意的正整数
,都有
成等差数列,且
成等比数列.
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)如果,求数列。的前。项和。
(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为错误!不能通
过编辑域代码创建对象。且他们是否破译出密码互不影响. (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;
(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(本小题共12分)如图,在正方体ABCD —中E是AB的中点,O是侧面
的中心.
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(1)求证:OB⊥EC ;
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已知的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
.
(Ⅰ)求的度数;
(Ⅱ)若,
的面积为
,求
的值.