已知如图，椭圆方程为
.P为椭圆上的动点,
F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（1）求M点的轨迹T的方程；（2）已知
、
，
试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点
（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？
若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
已知
，函数
，在
是一个单调函数。
（1）试问
在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。
（2）若
在
上是单调递增函数，求实数a的取值范围。
（3）设
且
，比较
与
的大小。
已知函数
（其中
）的图象与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），又
（1）求这个函数解析式（2）设关于x的方程
在[0，8]内有两个不同根
，求
的值及k的取值范围。
设排球队A与B进行比赛，规定若有一队胜四场，则为获胜队，已知两队水平相当
（1）求A队第一、五场输，第二、三、四场赢，最终获胜的概率；
（2）若要决出胜负，平均需要比赛几场？
（1）解关于x的不等式
（2）记a>0时（1）中不等式的解集为A，集合B=
，若
恰有3个元素，求a的取值范围。
设
，
（1）若
，
为
与
的夹角，求
。
（2）若与夹角为60o，那么t为何值时
的值最小？