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题文

已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点,

F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角
平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.
(1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知
试探究是否存在这样的点是轨迹T内部的整点
(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积
若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数:
(I)讨论函数的单调性;
(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,是否存在实数m使得对于任意的,函数在区间上总不是单调函数?若存在,求m的取值范围;否则,说明理由;
(Ⅲ)求证:

已知函数
(I)当时,求函数fx)在上的值域;
(II)若对任意,总有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若为常数),且对任意,总有成立,求M的取值范围.

某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%.
(I)求第n年初M的价值的表达式;
(II)设大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新,证明:必须在第9年初对M进行更新.

在△ABC中,角A的对边长等于2,向量=,向量=.
(I)求·取得最大值时的角A的大小;
(II)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值.

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列中的.
(I) 求数列的通项公式;
(II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.

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