若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
（1）在
的展开式中，若第
项与第
项系数相等，则
等于多少？
（2）
的展开式奇数项的二项式系数之和为
，则求展开式中二项式系数最大的项
（3）已知
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项
某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是
，每次射击互相独立。
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为
，求的分布列及数学期望。
若矩阵
有特征向量
，
且它们所对应的一个特征值为
（1）求矩阵及其逆矩阵
；
（2）求的特征值及特征向量；
（3）对任意的向量
，求
。
（1）已知
,求
的值；
（2）设复数
满足
,且
是纯虚数,求
.
设数列
，
满足
，
，
。
（1）若
是等差数列，求的通项公式；
（2）若
是等比数列，求的通项公式；
（3）在（1）、（2）的条件下，当
时，
与
哪一个较大？证明你的结论。