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题文

如图多面体PQABCD由各棱长均为2的正四面体和正四棱锥拼接而成

(Ⅰ)证明PQ⊥BC;
(Ⅱ)若M为棱CQ上的点且,  
的取值范围,使得二面角P-AD-M为钝二面角。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知点P,参数,点Q在直线上,求的最大值。

选修4—2:矩阵与变换
,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

中,分别为内角所对的边,且满足.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①; ②;③.
试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

如图所示,在正方体中,上的点、的中点.
(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅱ)若直线//平面,试确定点的位置.

已知等差数列的前项和为
(I)求的值;
(Ⅱ)若,数列}满足,求数列的前项和.

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