在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图6-4-9所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m，求：
图6-4-9
(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.
斜面AB与水平面夹角α=30°，B点距水平面的高度h="1" m,如图5-7-7所示.一个质量为m的物体，从斜面底端以初速度v0="10" m/s沿斜面向上射出，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,且物体脱离斜面以后的运动过程中空气阻力不计，求物体落到水平面时的速度vC.
图5-7-7
质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为
,设物体在运动中所受空气阻力大小不变.
（1）求物体运动过程中所受空气阻力的大小；
(2)若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程.
如图5-7-6所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度.
图5-7-6
如图5-7-5所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，恰好停在水平面上的B点.若使其从B点开始运动且能回到斜面上的A点，则物体在B点的初速度应为多大？
图5-7-5
质量为m的一列火车，以恒定功率P由静止出发做直线运动.经过一段时间t，火车运动了l.若在运动过程中火车所受阻力恒为本身重力的k倍，求火车运动l时速度的大小.