如图6-13所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小.
图6-13
(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上.在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=
m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.
(2)若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?
如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直.已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）小球水平抛出的初速度v0的大小？
（2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小？
在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为F/3，该物体的速度随时间t的变化规律如图所示．g取10m／s2，求：
（1）物体受到的拉力F大小；
（2）物体与地面之间的动摩擦因数．
童非,江西人,中国著名体操运动员,首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。假设童非的质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”过程中，童非的单臂至少要能承受多大的力？（g取10m/s2）
如图所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B，相距0.1 m、长1 m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为0.5 kg的小球，小球的初始位置在AB连线上A的一侧.把细线拉紧，给小球以2 m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在A、B上. 如果细线的最大拉力
为7 N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间?
如图4-3-3所示，A、B是两个圆盘，它们能绕共同的轴以相同 的角速度转动，两盘相距为l。有一颗子弹以一定速度垂直盘面射向A盘后又穿过B盘，子弹分别在A、B盘上留下的弹孔所在的半径之间的夹角为θ。现测得转轴的转速为n r/min，求子弹飞行的速度。（设在子弹穿过A、B两盘过程中，两盘转动均未超过一周）