已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
．过的直线交椭圆于
两点，过的直线交椭圆于
两点，且
，垂足为
．
（Ⅰ）设点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形
的面积的最小值．
 |
设两个非零向量
、
不共线，如果
=+，
=2+8，
=3(-),求证A、B、D三点共线.
（本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线
，已知
是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（
）.
（1）记曲线的边长和边数分别为
和
（
）,求和的表达式;
（2）记
为曲线所围成图形的面积,写出与
的递推关系式，并求.
（本小题10分）已知
点
是
的重心，过点的直线
与
分别交于
两点.
（1）用
表示
；
（2）若
试问
是否为定值，证明你的结论.
（本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（
）·
=0，求t的值。
（本小题8分）已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上；数列
满足
，且
，它的前9项和为153.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和为
.