已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
．过的直线交椭圆于
两点，过的直线交椭圆于
两点，且
，垂足为
．
（Ⅰ）设点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形
的面积的最小值．
 |
（本小题满分12分）
已知A、B两点的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，求点的轨迹方程并判断轨迹形状。
（本小题满分12分）
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为
,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
（本小题满分12分）
已知命题
，命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
已知△ABC的内角
满足
，若
，
且
满足：
，
，
为的夹角.求
。