已知复数均为实数，为虚数单位，且对于任意复数。（1）试求的值，并分别写出和用、表示的关系式；（2）将(、)作为点的坐标，(、)作为点的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点，当点在直线上移动时，试求点经该变换后得到的点的轨迹方程；（3）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由。
已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求 （1）顶点的坐标； （2）直线的方程．
如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面⊥平面．
在中，角的对边分别是，且． （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值．
（本小题满分10分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期、对称轴和单调递增区间； （Ⅱ）若函数与关于直线对称，求在闭区间上的最大值和最小值．
（本小题满分10分）如图所示，在中，，若为的外心． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）若平面内一点满足，试判定点的位置．
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均为实数，
为虚数单位，且对于任意复数
。
的值，并分别写出
和
用
、
表示的关系式；、)作为点
的坐标，(、)作为点
的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点变到这一平面上的点，在直线
上移动时，试求点经该变换后得到的点的轨迹方程；
，
边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求
中，四边形
是矩形，侧面
⊥底面
分别是
的中点．
∥平面
．
的对边分别是，且．
的大小；
，求面积的最大值．
．
的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
与
对称，求
上的最大值和最小值．
中，
，若
为
的值；
的值；
满足
，试判定点