【原创】设命题p：函数
的定义域为R；命题q：不等式
对一切实数均成立.
（1）如果
p是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围.
（本小题满分16分：８＋８）
19
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量
，都有函数值
,则称函数y=f（x）
在 D上封闭。
（1）若定义域
判断下列函数中哪些在
上封闭，并给出推理过程；
（2）若定义域
是否存在实数
，使函数
在
上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
．（本
小题满分16分：4+5+7）
已知O为坐标原点，向
量
，
（1）求证：
；
（2）
若
是等腰三角形，求x；
（3）求
的最大值及相应的x值。
（本小题满分14分：8+6）
已知不等
式
的解集为A，不等式
的解集为B
（1）求集合A及B；
（2）若
，求实数a的取值范围。
（本小题满分14分：5+5+4）
实数m取什么数值时
，复数
分别是：（1）实数？
（2）虚数？（3）纯虚数？
（本小题
12分）
四面体
中，
，
分别是
的
中点，且
为正三角形，
平面
．
①求
与平面
所成角的大小；
②求二面角
的平面角的余弦值．
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