（本小题满分12分）
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
设
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(A—C)+cos B=
，b2=ac，求B.
（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知函数f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）
（1）当a＝1时，求f (x)的单调区间；
（2）若函数f (x)在（0，
）上无零点，求a的最小值
（本小题满分13分）
已知菱形ABCD中，AB=4， 
（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线
翻折，使点
翻折到点
的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．
（1）证明：BD //平面
；
（2）证明：
（3）当
时，求线段AC1的长．
是边长为
的等边三角形， 