如图所示，一个电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔水平射出，并垂直磁场方向进入一个半径为R的圆形匀强磁场B的区域．若入射点为b，且v0与Ob成30°角，要使电子在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差U是多大?(电子质量为m、电荷量为e)
用细绳将一根长为50 cm、质量为10 g的直导线MN平挂在磁感应强度为1.0 T的磁场中，导线中通有电流I,电流的方向和磁场垂直，如图所示.要使细绳的张力为零，则导线中的电流大小是多少？方向如何？
在磁感应强度是4.0×10-2 T的匀强磁场中，有一条与磁场方向垂直的导线ab，导线长为8 cm，通有2.5 A的电流，方向由a到b，如图所示.试求导线所受安培力的大小和方向.
如图15-2-27是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸).滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块再从另一导轨流回电流.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6 T/A.
图15-2-27
已知两导轨内侧间距l="1.5" cm，滑块的质量m="30" g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v="3.0" km/s(此过程视为匀加速运动).
(1)求发射过程中电源提供的电流；
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′.设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式.
质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图15-2-23所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力.
图15-2-23
如图15-1-15所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧A处和环上方B处分别放两个小磁针，平衡后小磁针北极的指向如何?
图15-1-15