图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.
图4
如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r.
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
如图所示是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l 。 电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电量为e 。求：
（1）经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，
两平行板间的电压U2应是多大？
如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起4/3cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求：
（1）下极板上提后液滴经过P点以后的加速度（g取10m/s2）
（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间。
如图所示，E="10" V，r="1" Ω，R1=R3="5" Ω，R2="4" Ω，C="100" μF. S断开.求：当S闭合后流过R3的总电荷量.
如图7所示，在匀强电场中，一质量为m，带电量q的小球（看成质点）被长为L的细线吊起，当球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则
(1).判断小球带电的电性。
(2).计算电场场强的大小。