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题文

如图,在以点 O 为圆心, A B = 4 为直径的半圆 A D B 中, O D A B P 是半圆弧上一点, P O B = 30 ° ,曲线 C 是满足 M A - M B 为定值的动点 M 的轨迹,且曲线 C 过点 P .

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(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线 C 的方程;
(Ⅱ)设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E , F .若 O E F 的面积不小于 2 2 ,求直线 l 斜率的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,, Q为AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面平面
(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且,三棱锥的体积
求二面角的大小.

已知等差数列的前项和为为等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和

中,角的对边分别为
(1)求的值;
(2)若,且,求的面积.

已知函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

在直角坐标系中,半圆C的参数方程为为参数,),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线OM:与半圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

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