如图,在以点 为圆心, 为直径的半圆 中, , 是半圆弧上一点, ,曲线 是满足 为定值的动点 的轨迹,且曲线 过点 .
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
.若
的面积不小于
,求直线
斜率的取值范围.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,
, Q为AD的中点.
(Ⅰ)若,求证:平面
平面
;
(Ⅱ)点M在线段PC上,若平面平面ABCD,且
,三棱锥的体积
,
求二面角的大小.
已知等差数列的前
项和为
,
为等比数列,且
,
。
(1)求数列,
的通项公式;
(2)求数列的前n项和
。
在中,角
的对边分别为
且
(1)求的值;
(2)若,且
,求
的面积.
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
在直角坐标系中,半圆C的参数方程为
(
为参数,
),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是
,射线OM:
与半圆C的交点为O、P,与直线
的交点为Q,求线段PQ的长.