水库的蓄水量随时间而变化，现用 $t$表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为
$V\left(t\right)$= $\left\{\begin{array}{l}\left(-t^2+14t-40\right)e^{\frac{1}{t}}+50,0<t\le 10\\ 4\left(t-10\right)\left(3t-41\right)+50,10<t\le 12\end{array}\right.$。
（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期，以 $i-1<t$, $t$表示第1月份（ $i$=1,2,…,12），同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取 $e$=2.7计算）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等