水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为-优题课

题文

水库的蓄水量随时间而变化，现用 $t$ 表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为
$V (t)$ = $\{\begin{cases} (- t^{2} + 14 t - 40) e^{\frac{1}{t}} + 50, 0 < t \leq 10 \\ 4 (t - 10) (3 t - 41) + 50, 10 < t \leq 12 \end{cases}$ 。
（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期，以 $i - 1 < t$ , $t$ 表示第1月份（ $i$ =1,2,…,12），同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取 $e$ =2.7计算）

科目数学题型解答题难度中等

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