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题文

已知曲线,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足.
(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在平面直角坐标系xOy中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线轴于点,圆过点且与都相切.

(1)求所在直线的方程和圆的方程;
(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.

如图,在正三棱柱中,分别为中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(Ⅰ)求出该几何体的体积;
(Ⅱ)试问在边上是否存在点N,使平面? 若存在,确定点N的位置(不需证明);若不存在,请说明理由.

已知命题和命题,若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

如图所示,直线与双曲线及其渐近线依次交于四点,记

(Ⅰ)若直线的方程为,求
(Ⅱ)请根据(Ⅰ)的计算结果猜想的关系,并证明之.

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