如图所示，直线与双曲线及其渐近线依次交于、、、四点，记．（Ⅰ）若直线的方程为，求；（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想的关系，并证明之．
（满分12分） 设全集是实数集 （1）当； （2）若的取值范围。
（满分12分） 已知关于x的不等式的值。
（本小题满分14分） 已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比； （1）求与； （2）求数列的前项和； （3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。
（本小题满分12分） 在中，角A，B，C所对的边分别为，且，向量 （1）求的值； （2）若的面积。
（本小题满分12分） 已知是等差数列，其中 （1）求的通项； （2）求值； （3）设数列的前项和为，求的最大值。
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与双曲线
及其渐近线依次交于
、
、
、
四点，记
．
，求
；
的关系，并证明之．
；
的取值范围。
的值。
的各项均为正数，
，前
项和为
为等比数列，公比
；
与
； 
的前
；
对任意正整数
的取值范围。
中，角A，B，C所对的边分别为
，且
，向量
的值；
的面积。
是等差数列，其中
值；
项和为
，求