长方体ABCDA1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上，其中-优题课

题文

长方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的各顶点都在球 $O$ 的球面上，其中 $A B : A D : A A_{1} = 1 : 1 : \sqrt{2}$ ． $A, B$ 两点的球面距离记为 $m$ ， $A, D_{1}$ 两点的球面距离记为 $n$ ，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：立体图形的结构特征

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一张圆桌旁有四个坐位，A先坐在如图所示的坐位上，B、C、D三人随机坐到其他三个坐位上．则A与B不相邻而坐的概率是．

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有一杯10L的水杯,有A,B两个细菌,用0．1L的小水杯取水,求发现细菌的概率．

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复数z＝a＋bi，a，b∈R，且b≠0，若z²－4bz是实数，则有序实数对（a，b）可以是．（写出一个有序实数对即可）

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