已知函数 f ( x ) = k x + 1 x 2 + c ( c > 0 且 c ≠ 1 , k ∈ R )恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是 x = - c . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的另一个极值点; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的极大值 M 和极小值 m ,并求 M - m ≥ 1 时 k 的取值范围.
如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求三棱锥的体积.
已知等差数列,公差不为零,,且成等比数列; ⑴求数列的通项公式; ⑵设数列满足,求数列的前项和.
中,角所对的边分别为,已知,,. ⑴求的值; ⑵求的值.
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
设数列的前项和满足,其中. ⑴若,求及; ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.
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