已知 cos x - π 4 = 2 10 , x ∈ π 2 , 3 π 4 . （Ⅰ）求 sin x 的值； （Ⅱ）求 sin 2 x + π 3 的值.
某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元。 （Ⅰ）写出本利和随存期变化的函数解析式； （Ⅱ）如果存入本金元，每期利率为，试计算期后的本利和。 （参考数据：）
已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合。 （Ⅰ）写出集合和； （Ⅱ）若全集，求。
（Ⅰ）化简； （Ⅱ）已知，求的值。
已知函数 （1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期； （4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间； （6）若，求的取值范围
将函数的图象作怎样的变换可以得到函数的图象？
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元，每期利率为
，设存期为
，本利和（本金加上利息）为
元。
元，每期利率为
，试计算
期后的本利和。
）
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
。
，求
。
；
，求
的值。
值集合； （5）求函数的单调区间；
，求
的取值范围
的图象作怎样的变换可以得到函数
的图象？