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题文

对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.
(Ⅰ)试求bc满足的关系式;
(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,
求证:
(Ⅲ)设bn=-Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数d的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.
(1)求函数的解析式及其对称轴;
(2)若,求的值.

已知函数
(1)解不等式
(2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

已知函数.
(1)求的最大值;
(2)若对,总存在使得成立,求的取值范围;
(3)证明不等式:.

某校内有一块以为圆心,为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)荒地,该校总务处计划对其开发利用,其中弓形区域(阴影部分)用于种植学校观赏植物,区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元,种植花卉的利润是每平方米80元,种植草皮的利润是每平方米30元.

(1)设(单位:弧度),用表示弓形的面积
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地,如何设计的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.
(参考公式:扇形面积公式表示扇形的弧长)

已知二次函数满足的图像在处的切线垂直于直线.
(1)求的值;
(2)若方程有实数解,求的取值范围.

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