对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.(Ⅰ)试求b、c满足的关系式;(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,求证:<<;(Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
一物体做变速直线运动,其v-t曲线如图所示,求该物体在s~6 s间的运动路程.
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实 根,且f′(x)=2x+2. (1)求y=f(x)的表达式; (2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1. (1)求a、b; (2)求f(x)的单调区间.
求定积分x2dx的值.
有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为ρ(x)=2x(取细棒所在直 线为x轴,细棒的一端为原点),棒长为l,试用定积分表示细棒的质量m,并求出m的值.
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