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题文

对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2.
(Ⅰ)试求bc满足的关系式;
(Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1,
求证:
(Ⅲ)设bn=-Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知抛物线的顶点为椭圆的中心,椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,且它们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点,求抛物线与椭圆的方程.

已知棱长为的正方体,点分别是的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中的坐标;
(2)求直线所成角的余弦值.

(本小题满分12分)设椭圆C:的左、右焦点分别为,点满足
(Ⅰ)求椭圆C的离心率
(Ⅱ)若已知点,设直线与椭圆C相交于A,B两点,且
求椭圆C的方程。

(本小题满分12分)某地区为了了解中学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三市中抽取4所学校进行调查,已知A,B,C市中分别有26,13,13所学校.
(Ⅰ)求从A,B,C市中分别抽取的学校数;
(Ⅱ)若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2所中至少有一个来自A市的概率.

(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB="1," BC=, 点P为矩形ABCD所
在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。

(Ⅰ)求证:PC//平面BED;
(Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

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