已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。
（本小题满分13分） 已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值及单调递增区间．
（本小题满分13分） 已知，（1）求的值；（2）求的值
如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。 (I)证明平面； (II)证明平面EFD； (III)求二面角的大小。
如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积．
如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动． （Ⅰ）当平面平面时，求； （Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．
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的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。
．
的值；
的最大值及单调递增区间．
，（1）求
的值；（2）求
的值
中，底面
ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
平面
；
平面EFD；
的大小。
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．
，
，
，
为空间四点，且
，
．等边三角形
以
平面
时，求
；