设函数
的最大值为
,最小正周期为
.
(Ⅰ)求、；
(Ⅱ)若有10个互不相等的正数
满足
求
的值.
已知函数
.(1)求
的最大值和最小正周期；(2)若
，
是第二象限的角，求
.
已知
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）当 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
设
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列，且
，
，
．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，求数列
的前项和
．
如图,在底面为平行四边形的四棱柱
中,
底面
,
,
,
．
（1）求证:平面
平面
；
（2）若
,求四棱锥
的体积．