在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N*)．求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．
．已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，
求实数
的取值范围．
．本小题满分12分）已知函数
是R上的奇函数，
当
时
取得极值
，
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意
，不等式
恒成立. 、
．（本小题满分12分）数列
的前
项和记为
，
(1) 求的通项公式;
(2) 等差数列
的各项为正，其前项和为
,且
，
．．（本小题满分12分）如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
．（本小题满分12分）已知函数
.若
为整数，且函数
在
内恰有一个零点，求的值.