已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于M．N两点，当
时，求直线
的方程．
已知函数
．
（1）若
，求函数
的最大值．
（2）若在定义域内为增函数，求实数
的取值范围
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由．
函数
，
，的一部分图像如图所示，其中
，
为图像上的两极值点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，其中
与坐标原点
重合，求
的值.
设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与
相交于点
，与椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
已知函数f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.