已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1＝2，且，，成等比-优题课

（本小题满分16分）已知数列{a_n}满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意m、n∈N^*都有

（1）求a₃，a₅；
（2）设(n∈N^*)，证明：数列{b_n}是等差数列；
（3）设c_n＝qⁿ^－1(q≠0，n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和S_n.

（本小题满分16分）已知函数
（1）当时，求函数在的值域
（2）求函数的单调区间
（3）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围

（本小题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

（本小题满分14分）已知函数．
(1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最值及相应的x值．
（3）将函数的图象向左平移个单位后，所得的函数恰好是偶函数，求的最小值。

（本小题满分14分）
已知集合A为不等式的解集，B=,
（1）求解集合A；（2）若AB，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围